WATSON, MARAVILLA DE LA CIENCIA

El 16 de febrero de 2011 los televidentes norteamericanos fueron testigos de uno de los avances más notables en inteligencia artificial de los últimos años. Por primera vez en la historia el campeón del programa de televisión Jeopardy! fue una computadora, un sistema inteligente capaz de comprender preguntas formuladas en un lenguajes natural y responderlas de forma casi inmediata. Y vaya que “Watson”, como se llamaba a este prodigioso sabelotodo, no la tuvo fácil. La supercomputadora de IBM tuvo que enfrentarse nada más y nada menos que a Brad Rutter, poseedor del récord de la mayor cantidad de dinero ganado en Jeopardy! Y al memorable Ken Jennings, quien posee hasta la fecha el récord del mayor número de programas consecutivos ganados en Jeopardy! con 74 victorias al hilo. Pero ¿cómo pudo una computadora entender las complejas preguntas que se realizan en Jeopardy! y vencer a dos de los jugadores humanos más talentosos del mundo? La respuesta, está en una de las herramientas más poderosas que utilizó el equipo de IBM: la estadística. Y no es por hacer menos a todos los programadores y desarrolladores, pero el análisis matemático fue la clave para que Watson hiciera historia:

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ARTE DE VERDAD

No. 5, 1948 de Jackson Pollock

Para la mayoría de los seres humanos el arte abstracto es una combinación extraña de colores y formas sin sentido. Sin embargo, se trata de una de las formas de arte más apreciadas en la actualidad, al grado de convertirse incluso en objetos de incalculable valor. Bueno, no tan incalculable. No. 5, 1948, del pintor abstracto Jackson Pollock presumiblemente fue vendida por poco más de 140 millones dólares. Pero, ¿realmente se trata de arte? Curiosamente, el arte abstracto también ha sido tema de estudio para la estadística. Así que, ¿Cuál será el veredicto? ¿Podemos llamar a los trazos de Pollock arte o estadísticamente es equivalente a los trazos de un niño de cinco años?

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ESTAMOS EN DEUDA

El mundo está en deuda. Y no se trata de un compromiso con el ambiente o los rezagos que dejamos a generaciones futuras. No. Se trata de dinero. Durante el último año las noticias económicas han girado en torno a la extensa deuda que las economías del mundo han contraído, en ocasiones de forma irresponsable. En Europa y en Estados Unidos las noticias hablan de déficit y debacle financiera como consecuencia de los elevados . ¿Tanto así? El día de hoy, basados en datos obtenidos del sitio web de Economist Intelligence Unit, daremos un breve vistazo a la deuda pública de algunos países de Latinoamérica y el mundo para saber quién debe más, comprender si realmente Europa tiene niveles insostenibles de deuda y entender por qué nadie habla de Japón, el país más endeudado del planeta.

Primero veamos estadísticas del monto de deuda pública de algunos países de Latinoamérica y Europa, expresados en dólares norteamericanos:

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Es claro que los montos de deuda en Europa son bastante más altos que los que se observan en América latina, sin embargo, poco sentido tiene comparar los números totales, pues estamos hablando de economías diferentes y de diversos tamaños. Una medida comparativa más interesante puede ser el monto de deuda pública por habitante, el cual se muestra en la siguiente gráfica:

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Aquí ya es más visible la situación difícil de países como Grecia, Italia e Islandia. También es muy interesante que países como Canadá y Japón tengan niveles de deuda tan altos y poco mencionados en relación al de países más pequeños. La realidad es que al mundo no le importa tanto la cantidad de deuda, sino la capacidad de un país para pagarla. Por esta razón es importante analizar el monto de la deuda pública en relación al tamaño de su economía, es decir, en relación al PIB. En la siguiente imagen se presenta el monto de deuda como porcentaje del PIB de cada uno de los países.

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Dos cosas son claras, algunos países Europeos realmente tienen situaciones complicadas de deuda, particularmente preocupante el caso de Grecia, Islandia e Italia. Tal parece que eso no es ninguna novedad. Por otra parte, algunos países como Francia, Canadá y Portugal parecen acercarse peligrosamente a niveles de deuda algo sensibles. Según la posición que ocupa la deuda de Estados Unidos, aunque en términos reales es enorme, no parece tan preocupante en este momento en comparación con la de otras naciones. Más interesante aún es el caso de Japón, el país más endeudado del planeta, se mire por donde se mire. De acuerdo a algunas estimaciones, el gobierno japonés utiliza el 60% de sus ingresos de impuestos sólo en pagar los intereses de su deuda pública. Sin ser un experto en economía, es posible concluir que la situación es prácticamente insostenible. Sin embargo, hay que entender que la situación de cada país es distinta, con distintos niveles de capital de inversión y de reservas y que en la situación japonesa influyen diversos factores. Para aquellos interesados, en estos dos enlaces pueden leer más sobre la situación de la deuda pública japonesa.

Como siempre, es indispensable estudiar los datos antes de determinar el verdadero problema.

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ENCUESTAS PARA ECONOMÍA: LA INFLACIÓN

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El Índice Nacional de Precios al Consumidor, que se publica quincenalmente, tiene como objetivo medir la evolución en el tiempo del nivel general de precios de los bienes y servicios que consumen los hogares urbanos del país. Con esta frase comienza el Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática de México su descripción del apartado metodológico que describe los procedimientos utilizados para medir el Índice de Precios al Consumidor, medida esencial para determinar la variación en los precios. De igual forma, en todo el mundo se calculan índices encaminados a medir los niveles de inflación, aunque bautizados de acuerdo a los estándares económicos locales. Se tiene por ejemplo el Harmonised Index of Consumer Prices (HICP), estándar en la unión europea, el Retail Price Index (RPI), que sigue siendo calculando en el reino unido o el National Consumer Price Index (CPI)  norteamericano. Aunque suele ser una medida muy utilizada por los economistas, al igual que la mayoría de los números que gobiernan nuestra vida, la inflación se mide a través de encuestas. Así que la próxima vez que pienses en la inflación, olvida la economía porque los resultados se los debes más a la estadística.

Curiosamente, hasta algunos experimentados economistas desconocen el proceso utilizado para calcular la inflación, sin embargo, para explicarlo de una forma exageradamente simplificada, se trata de una encuesta en la que se estima un promedio ponderado.

El primer punto a tratar al referirse a cualquier índice de inflación es la cobertura. La cobertura se refiere a los artículos de la canasta básica que son considerados por el índice. Cualquier medida de la inflación, en cualquier parte del mundo, se elabora dando seguimiento a los precios de una canasta de bienes y servicios representativa del consumo de los hogares. El contenido de esa canasta se determina en base a criterios locales, variando de país a país e incluso de índice a índice. Por ejemplo, el HICP no incluye gastos de hipotecas o depreciaciones en el precio de los hogares, datos que sí considera el RPI. El RPI, por su parte, no considera los gastos de vivienda de estudiantes universitarios. En México, la medida de la inflación considera más de 700 artículos de consumo, de los cuales se toma una muestra representativa de productos mediante una encuesta. Por supuesto, al referirnos a una muestra, tocamos conceptos de estimación e inferencia que son el quehacer diario de la estadística. Así, se planea una encuesta para evaluar la evolución de los precios de cada concepto genérico a los que se da seguimiento. Cada economía suele utilizar una canasta básica específica para su población y distinto número de productos.

 

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Una vez que se obtienen las cotizaciones de precios de una gran variedad de artículos, el siguiente paso es obtener un promedio de los distintos precios para cada artículo en particular. Cabe agregar que hay diferentes formas de realizar este paso, ya que existen distintos promedios que pueden ser utilizados. La elección del promedio a utilizar es más compleja de lo que parece y depende de una serie de supuestos acerca del comportamiento del consumidor en la región. La tendencia a nivel internacional es utilizar la media geométrica al momento de calcular valores de inflación, sin embargo, algunos estudiosos siguen apoyando la utilización de índices basados en la media aritmética, es decir, el promedio común y corriente. El HICP europeo, el IPC mexicano y el IPC-GBA argentino utilizan una media geométrica. El RPI inglés sigue confiando en la media aritmética.

Una vez que se obtiene un precio promedio de cada artículo, esos precios medios de cada elemento han de ponderarse conjuntamente para proporcionar el índice general. Este proceso se realiza mediante una media ponderada. ¿Recuerdan lo que es una media ponderada? Si no, pueden revisar este artículo que hace poco publicamos al respecto. El proceso consiste en promedio aritmético en el que a cada producto se le brinda un peso o ponderación distinta. Esas ponderaciones, que suelen actualizarse cada año, corresponden al peso que tiene cada artículo dentro del gasto total de las familias, de forma que los productos que representan más gasto para las familias (en términos proporcionales) tienen mayor relevancia al calcular el índice. El valor de la ponderación de cada artículo suele obtenerse mediante encuestas que estudian el consumo y gasto de los habitantes. Así que otra vez los economistas acuden a una encuesta para el proceso de cálculo de la inflación.

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En ocasiones, además de un índice general, se obtienen valores para algunos grupos o sectores de la economía que son de interés. Como se mencionó, los artículos suelen ser catalogados en rubros o conceptos de consumo. Por ejemplo, el IPC mexicano cataloga los precios individuales de la cerveza, tortilla, frijol y azúcar, entre otros, en un sólo rubro denominado Alimentos, Bebidas y Tabaco. Estos valores surgen de una ponderación parcial de los artículos que constituyen dicho rubro.

El cálculo de un índice de inflación conlleva numerosas etapas que involucran grandes aportes de las encuestas y la ciencia estadística. Sin embargo, no es posible menospreciar la labor de la ciencia económica, que aporta los modelos, supuestos y teorías que permiten sustentar las aplicaciones matemáticas, además de ayudar a determinar los elementos que integran la canasta básica. Se trata entonces de una estrecha colaboración dedicada a servir a los gobiernos con uno de los datos más importantes para el desarrollo de una nación.

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SER O NO SER UN FRAUDE

William Shakespeare es el arquetipo del idioma inglés, sin duda alguna el escritor más popular y exitoso de la lengua anglosajona. Multitudes se han deleitado que generaciones enteras. Su forma de escribir es tan pulcra, tan genial que de hecho para algunos es demasiado bueno para ser cierto. Este debate comenzó hace cerca de 300 años, al principio con ideas que rayan en la discriminación pero que pronto encontrarían el sustento que les ha permitido llegar a nuestros tiempos.

Shakespeare tuvo un origen humilde, en un pequeño pueblo llamado Stratford, cerca del poblado de Birmingham. Fue el tercero de 8 hijos y su padre se dedicaba a fabricar guantes. No hay constancia de que el pequeño William recibiera una educación mejor que la de un habitante promedio de la región. El más grande dramaturgo de la historia sabía poco de Latín y era un actor. Por supuesto que muchos no estaban convencidos de que un hombre que apenas sabía leer y escribir poseyera los rigurosos conocimientos legales, históricos y matemáticos que salpican las tragedias, comedias y sonetos atribuidos a Shakespeare. Era igualmente sospechoso el detallado entendimiento de costumbres y hábitos de la nobleza inglesa. Su origen rural no cuadraba con la calidad y perfección de su trabajo. Pronto, nombres más sofisticados comenzaron a asociarse a las obras de Shakespeare, siendo muy populares como autores alternativos el filósofo Francis Bacon y el autor Edward de Vere.

Como ya hemos aprendido en este blog, siempre que hay una pregunta sin respuesta, se debe recurrir a la estadística. Y eso se hizo entre 1887 y 1901. Thomas C. Mendenhall decidió probar de una vez por todas la autoría de Shakespearea a través de un sencillo análisis estadístico. Utilizando una muestra de palabras que tomó de obras de Shakespeare y de otros autores, Mendenhall analizó la longitud, en letras, de los distintos vocablos usados por el autor. Él argumentaba que un sello distintivo del trabajo de un escritor es el uso reiterado de palabras de palabras cortas o largas. En The Popular Science Monthly, con fecha de diciembre de 1901, se publicaron los resultados, de los cuales se extrae este gráfico:

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Mendenhall concluye que Bacon no puede ser el autor real porque usó palabras cortas y largas de forma distinta a la encontrada en los textos de Shakespeare. Como se observa en la parte izquierda, las dos líneas presentan formas muy disparejas. Lo verdaderamente interesante es el resultado que se muestra en la parte derecha: una concordancia casi perfecta con la distribución de palabras usadas por Christopher Marlowe. El autor del estudio escribió: “Christopher Marlowe concuerda [en la distribución] con Shakespeare tanto como Shakespeare concuerda consigo mismo”.

El estudio de Mendenhall es el primer indicio científico que pone en duda el trabajo de Shakespeare. Claramente, es difícil creer que el uso de palabras largas o cortas sea lo único que diferencia a los escritores por lo que el análisis de Mendenhall pierde prominencia por su simplicidad. Aún así, la fama del Bardo se pondría en duda por algo más de un siglo, con varios estudiosos a favor de la hipótesis propuesta por Mendenhall, pasando por alto las claras deficiencias del análisis. 

Durante el siglo XX se realizaron algunos esfuerzos por mejorar el análisis estadístico de textos. En particular es importante recordar los trabajos de Yule (1938) y Morton (1965), así como el primer trabajo que propuso el análisis de conteos y frecuencias de palabras, presentado en 1964 por Mosteller y Wallace. Fue precisamente el análisis de frecuencias la herramienta que permitiría a Shakespeare recobrar su prestigio.

En 2003, Albert Yang y algunos colaboradores presentaron un análisis estadístico un poco más sofisticado que el realizado por Mendenhall. Yang utilizó una variante del Análisis de Conglomerados para clasificar distintas obras de Shakespeare y de Marlowe. Este análisis ha sido utilizado exitosamente para clasificar variedades de animales, insectos, hallazgos arqueológicos y pacientes con depresión. Es además una técnica indispensable al momento de clasificar consumidores: algunos aún la llaman la base de la segmentación de mercados. Pensando en recurrir a las potentes herramientas de clasificación del análisis cluster, Yang diseñó una medida de similitud de textos basada en los conteos de palabras y de esa forma intentó de una vez por todas definir si Shakespeare era... realmente Shakespeare.

 

¿Los resultados? Bueno, para tranquilidad de los seguidores del Bardo, Yang descubrió que las obras de Shakespeare no eran clasificadas de forma similar al trabajo de Marlowe. Todo parece indicar que el escritor de Stratford bien puede jactarse de haber creado su propia leyenda. Sin embargo, el análisis encontró otro resultado interesante. Es natural suponer que el estilo de un escritor variará con el tiempo, de acuerdo a sus conocimientos, desarrollo intelectual y a las experiencias que enfrenta a lo largo de su vida. Shakespeare no fue la excepción. Al analizar el orden cronológico de sus obras, el análisis textual hizo evidente que su vocabulario y calidad literaria iba cambiando... volviéndose cada vez menos “Marlowe”. El análisis estadístico encontró una interesante similitud entre las primeras obras de Shakespeare y el trabajo de Marlowe, tendencia que parece perderse en los últimos escritos. ¿La explicación? Tal como apuntan algunos autores, el joven Shakespeare bien pudo estar fuertemente influenciado por el trabajo de Christopher Marlowe. Algunos eruditos incluso subrayan la existencia de una cercana colaboración entre ambos escritores. Sin embargo, al madurar el estilo de Shakespeare, este se fue diferenciando cada vez más, volviéndose muy distinto a la obra de Marlowe. Es bien sabido que Shakespeare solía plagiar ideas e historias de antiguos trabajos, mitos y leyendas (Romeo y Julieta es sospechosamente similar a una obra de Arthur Brooke), así que no es de sorprender que, al menos en principio, haya sido influenciado por uno de los principales y más reconocidos autores de la época.

Así es como William Shakespeare enfrentó un debate que durara más de 300 años, con su credibilidad siendo defendida por un abogado muy peculiar: el análisis estadístico. Seguramente habrá más controversia alrededor del gran escritor de Stratford, pero la última palabra la tendrá un especialista en estadística.

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LOS VIDEOJUEGOS CONTRA LA MEDIA PONDERADA

Metacritic.com  es una página web que recolecta reseñas de música, películas, series de televisión y otras formas de entretenimiento, con el objetivo de resumir en una única calificación las distintas valoraciones que han otorgado los críticos. A simple vista parece una buena idea, una buena forma de brindar al usuario un único valor que sintetice las opiniones de todos los expertos. Sin embargo, un sector de la industria se ha quejado constantemente de los métodos utilizados por esta página, alegando que en la forma de obtener sus calificaciones ostenta la llave para destruir sus productos. Este sector es la industria de los videojuegos.

Metacritic es considerado por varios empresarios de videojuegos como un oráculo que puede predecir el fracaso de una empresa. Strauss Zelnick, CEO de la prestigiada distribuidora Take-Two, creadores de series como Grand Theft Auto y Bioshock, expresó que “A diferencia de otros sectores de la industria del entretenimiento, los ratings de Metacritic pueden realmente influenciar el éxito de un título recién lanzado. De hecho, si la calificación está por debajo de cierto nivel, puede realmente dañar tu capacidad de vender un juego y si, por el contrario, esa calificación está por encima de cierto nivel, puede ser una verdadera diferencia para lograr el éxito.” Aunque esta visión parece ser algo drástica, la realidad refleja que Metacritic es realmente una fuerza de impacto en esta industria. En mayo de 2007, las acciones de la empresa Activision cayeron más de 5% en una semana después de que los analistas observaron los bajos ratings que el juego de Spiderman 3 había obtenido en Metacritic.

Lo interesante es que detrás de una de las armas más poderosas de la industria de los videojuegos se esconde el quehacer estadístico. El proceso que sigue esta página web para resumir sus calificaciones se logra a través de una media ponderada, que no es otra cosa que un promedio ordinario que utiliza distintas ponderaciones para distintas fuentes de críticas. Pero, ¿qué es una media ponderada y cómo funciona? Para eso, lo mejor es observar un ejemplo sencillo: 

La tabla anterior presenta calificaciones comunes de un chico de primaria. Su papá le dijo que si el niño obtiene un promedio de al menos 8, entonces le comprará un celular nuevo (parece que los chicos ya no piden bicicletas). Si obtenemos el promedio, usaremos la siguiente fórmula:

En este caso, el promedio del niño sería igual a 8, lo que matemáticamente es igual a un celular. Cuando el niño llega a reclamar su premio, su papá le dice “Espera, espera, educación física y artística no son materias de verdad, esas no cuentan”. El niño hace un berrinche y le explica a su padre que ambas asignaturas son esenciales para su desarrollo humano e integral... aunque las lleve sólo dos horas a la semana. A fin de no comenzar un debate sobre la importancia de estas materias, le propone a su hijo calcular un promedio con ponderaciones. Algo que no nos dicen del promedio es que le otorga el mismo valor a todas las materias, de forma que un diez en matemáticas no vale más que un diez en biología. Una manera de arreglar esto es a través de una media ponderada. La media ponderada es una modificación del promedio en el que cada observación recibe un peso específico, de acuerdo a su importancia. Por ejemplo, en este caso, el papá considera que las materias tienen las siguientes ponderaciones:

Como ven, todo está prácticamente igual, a excepción de las materias de educación física y artística, que en este caso recibirán un 80% del valor que tienen las demás. La fórmula de un promedio ponderado es la siguiente:

Bajo este nuevo promedio ponderado, nuestro amigo no estrenará celular. La calificación promedio que obtendría es igual a:

Así, el sabio padre acaba de ahorrarse un celular. Claramente, el valor del promedio ponderado depende en gran medida de las ponderaciones asignadas y eso es lo que compañías de videojuegos han estado reclamando a Metacritic por años. En ocasiones, estas ponderaciones pueden tener justificaciones teóricas, como las usadas para calcular la inflación, pero para el caso de Metacritric, se tratan de números utilizados para denotar la importancia subjetiva de que cada uno de los críticos y sitios de reseñas utilizados. La página no publica sus ponderaciones, que ellos definen como su “salsa secreta”, sin embargo, se sabe que asignan un mayor valor a publicaciones más grandes y de mayor prestigio, por lo que algunos sugieren que variables como el número de lectores se incorporan para definir esa ponderación. De cualquier forma, a través de formas inesperadas, la estadística se está volviendo clave para el desarrollo de los videojuegos, mediante números que representan la ruina o la gloria para grandes compañías, todo a través de análisis muy sencillos como el promedio ponderado.

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UN MENSAJE DEL PRESIDENTE

El siglo XXI ha estado enmarcado dentro del fenómeno de Internet. Y recientemente, internet ha sido la cuna de una revolución de la comunicación humana a través de redes sociales, espacios que permiten la comunicación interactiva, casi instantánea de información. Naturalmente, una plataforma que propicia la comunicación y a trae a grandes masas de individuos es atractiva para el marketing. En particular, políticos y funcionarios públicos la han abordado como una alternativa ideal para dar a conocer su plataforma, exponer sus logros y obtener una retro alimentación sana del público en general. Es así que en los últimos años un creciente número de figuras públicas que incluyen a Barack Obama, Hugo Chávez o el propio papa Benedicto XVI han comenzado a recurrir al poder de convocatoria y difusión que se obtiene a través de redes sociales. 

Aprovechando esta tendencia, en ASESORES presentaremos una serie de análisis de discurso y de mensaje de cuentas de twitter. Mediante un análisis estadístico es posible detectar patrones inherentes en un mensaje, de forma similar a cómo científicos y politólogos analizan el contenido de discursos orales. Esta clase de análisis es también muy utilizado en marketing, para estudiar los mensajes de una marca competidora o para entender a detalle los comentarios recibidos en redes sociales.  En este ocasión nos enfocamos particularmente en los esfuerzos que el presidente  de México, Felipe Calderón Hinojosa, ha efectuado en el uso de redes sociales.  Con este tipo de herramientas estadísticas será posible descifrar el mensaje ideal que plantea el presidente de México en el contenido de su cuenta de twitter. Con esta información, es posible comprender a detalle la estrategia de relaciones públicas de la presidencia y conocer el mensaje que el jefe del poder ejecutivo mexicano desea hacer llegar a sus ciudadanos.  

El estudio del discurso en redes sociales del presidente de México se realiza a partir de los mensajes publicados en la red de mensajes twitter, donde el jefe del ejecutivo mexicano tiene el usuario @FelipeCalderon registrado y certificado. Los mensajes analizados corresponden a un periodo de 9 meses, entre el 1 de septiembre de 2010 y el 31 de mayo de 2011. En ese periodo, el presidente de México publicó 458 tweets, de los cuales se excluyeron reenvíos y respuestas. Durante esos nueve meses utilizó más de 2,000 distintas palabras para referirse a los diferentes sucesos de interés en la vida nacional. Se eligieron una serie de palabras o frases que por su frecuencia de uso y su valor en el escenario político mexicano se consideraron las más importantes para analizar el discurso.

En primer lugar, se realizó un análisis de temático para obtener una idea general de los contextos elementales utilizados por el presidente en su discurso:

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Se presentan las asociaciones de palabras identificadas a partir del análisis de contextos elementales. Aunque hay varias palabras que el presidente suele asociar con frecuencia en sus mensajes en twitter, son cinco las que sobresalen por su interés. El grupo en verde reúne los términos con los que usualmente se refiere al problema del narcotráfico: Cartel, policía federal, fuerzas armadas, asesinato. Note que incluye el vocablo migración por los mensajes de meses recientes en los que se aborda el tema de asesinatos de migrantes. En azul se muestra una relación natural entre el concepto inaugurar y obras de infraestructura carretera y de comunicaciones. Dentro de este grupo, la palabra empleo aparece, en lo que indicaría un claro deseo de asociar las inversiones del gobierno en infraestructura con la creación de empleos. El tercero agrupa las referencias a los estados con la palabra criminal y con policía (exceptuando las menciones a la policía federal). Esto no sólo señala las menciones a una propuesta de reforma en el mando policial estatal, sino que es un indicio de que el mensaje se esfuerza por distinguir las policías estatales y las federales como organizaciones muy distintas. En amarillo se aprecia una de los resultados más evidentes: casi siempre que el presidente habla de economía es para mencionar un crecimiento. El último grupo, en color azul cielo, es la muestra de que el presidente de México quiere que los jóvenes vayan a la escuela: la mayor parte de los mensajes dirigidos con menciones a los jóvenes se referían a temas de educación, lo que probablemente limite la comunicación con ese sector demográfico.

La figura anterior presenta resultados sumamente interesantes e importantes para el análisis político. Aún así, es innegable que el contenido de los mensajes del presidente está muy relacionado con la agenda mediática imperante en determinado momento. Es por eso que un buen complemento para el análisis temático debe incorporar un análisis de la tendencia a través del tiempo, el cual se presenta a continuación:

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Puede ser necesario complementar el gráfico anterior con algunos detalles de la actualidad mexicana. El mes de septiembre de 2010 se caracteriza por dos sucesos importantes en México: la celebración del bicentenario de la indepedencia mexicana y unos cuantos siniestros generados por la temporada de lluvias. Consecuencia del primer hecho es la presencia de palabras como Historia, Educación y Jóvenes. Seguramente los términos Ayudar, Familia e Informar, que se tendieron a usar en septiembre, son mensajes que el presidente escribió relativos a las afectaciones de las lluvias. Durante octubre y noviembre el discurso cambió para enfocarse más en la seguridad, con términos como Crimen Organizado, Paz y Policía. En noviembre, además, es muy común el término cambio climático, dado que se trata del mes en que el presidente mexicano asistió a reuniones de COP16 y G20. El discurso cambia notablemente durante 2011, alejándose un poco del tema de seguridad. Aún así, en abril y en mayo es interesante que el término migración aparece con frecuencia en los tweets del presidente, debido en parte a las ejecuciones de inmigrantes acreditadas al crimen organizado que comenzaron a ser noticia en aquellos momentos. A partir de mayo, el discurso comienza a centrarse en palabras como reforma y ley, tanto para referirse a la ley migratoria como para mencionar otras reformas enviadas al congreso de la unión.

Mediante un análisis estadístico de datos textuales hemos podido escudriñar el mensaje que el presidente de México hace llegar a través de twitter, un mensaje cambiante, que se adapta a la realidad del país, pero que tiene en la seguridad uno de sus ejes principales y que, recientemente, está más centrado en mencionar reformas, leyes y asuntos legislativos. Claramente, esta verdadera tendencia sólo es posible revelarla con el análisis profesional de ASESORES.

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