ADVERTENCIA: El presente estudio se realiza únicamente con fines de ilustrar una posible aplicación de herramientas y análisis estadísticos. Aunque la metodología matemática y estadística está sustentada, este documento no aspira a ser un proyecto con validez científica. Los resultados, por lo tanto, sólo deben tomarse como un ejercicio ilustrativo y no deberían considerarse reflejo real de la problemática estudiada.
¿Existe realmente una diferencia entre los estados del norte y del sur?¿Qué tan parecidos son realmente los estados de la república mexicana? Para mostrar una de las muchas formas en que la estadística puede resolver preguntas concretas, se realiza un análisis acerca de una serie de características que definen la calidad de vida de los habitantes en cada uno de los 31 estados del país y el distrito federal. Utilizando un enfoque multivariado es posible comparar la situación de los habitantes en cada lugar e identificar así, aquellos en los que la población tiene a la mano mayores niveles de desarrollo.
En cada estado se midieron 6 características que se relacionan con el nivel de vida de sus habitantes: PIB per cápita, Esperanza de vida, porcentaje de analfabetismo y porcentaje de población que cuenta con energía eléctrica, con agua potable y con alcantarillado. Siendo estas ultimas tres independientes, se tienen en total seis medidas del desarrollo. Toda la información utilizada se recopiló del libro “México todo en cifras” de Sergio Aguayo (Santillana Ediciones, 2008).
Con estos datos, se realiza un análisis de componentes principales (Hotelling, 1933. Aunque Pearson definió en 1901 un modelo que de manera rudimentaria aproxima la solución del método de componentes principales, es Hotelling quien tres décadas después lo resolvería en su forma definitiva). Este análisis, comúnmente utilizado en diversas disciplinas, brinda una herramienta de comparación a nivel multivariado. Permite además calcular índices, hacer inferencias y otras aplicaciones, aunque en este caso nos detendremos en una exploración descriptiva gráfica. Los principales resultados se muestran en la siguiente figura.
(Clic en la imagen para visualizarla en tamaño completo)
Note que hay dos estados marcados en gris: Tabasco y Yucatán. La razón es que el modelo no pudo representar estos puntos de manera apropiada. Sin embargo, esto no impide que podamos interpretar el resto del gráfico. El primer componente es una medida del bienestar general de la población, de manera que los estados más a la derecha del gráfico poseen un mayor nivel de vida. El segundo componente se interpretó como un contraste entre la disponibilidad de servicios y los atributos económicos y de salud. Valores bajos en el componente reflejan un buen nivel económico y de salud, valores altos buenos niveles de infraestructura.
Tal parece que sí existe una importante diferencia regional. En la parte inferior derecha del gráfico se ubican la mayor parte de los estados del norte del país, como Nuevo León, Chihuahua, Coahuila y Sonora, en la zona que, de acuerdo a los valores obtenidos, refleja un mayor desarrollo. Es interesante ver que el estado de Quintana Roo es bastante parecido a éstos, al igual que Aguascalientes. En la esquina superior derecha está representada la zona centro del país y algunas zonas del Pacífico. Aquí aparecen Jalisco, Colima, Nayarit, el estado de México y el Distrito Federal. En el tercer grupo que se detecta se agrupan los estados del sur, como Oaxaca, Chiapas y Veracruz. Los tres grupos se marcaron en un cuadro, aunque dicha clasificación se hizo de manera arbitraria, de manera simplemente visual. Cabe agregar que existen métodos estadísticos apropiados para generar de manera científico los grupos, aunque ya será en otra ocasión. Dado que los estados cercanos entre sí en el gráfico indican similitud en el conjunto de atributos estudiados, es posible decir que la situación de los habitantes es similar en cada uno de ellos (por supuesto, considerando únicamente las seis características que se estudiaron). Así que el vivir en el sur, centro o norte del país sí explica en cierta medida el nivel de vida de los habitantes, excepto por los casos de Aguascalientes y Quintana Roo, que tienen más similitud con estados del norte que con los cercanos a ellos. Claro que esto es la punta del iceberg, mucho más información podría obtenerse recurriendo a otros métodos más poderosos de análisis.
Como puede observar, con datos sencillos que ya se tenían a la mano es posible obtener cúmulos de información sumamente valiosa cuando se utilizan los métodos estadísticos apropiados.
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